Écrire du code ou concevoir une expérience de physique : chapitre 2 de mon apprentissage quantique

J'avais conclu en écrivant que la compétence recherchée n'était pas la puissance brute, mais la mise en scène du calcul. Formule élégante, et parfaitement inutile pour un praticien. Restait donc la question la plus terre à terre qui soit, celle que se pose tout professionnel de l'IT devant une technologie nouvelle : concrètement, à quoi ressemble le code, et comment la machine l'exécute ?

La réponse du chapitre suivant a donné à mon intuition un tour beaucoup plus littéral que prévu. On n'écrit pas vraiment un programme, on conçoit une expérience de physique.

1. Les vagues, le flux les apporta, le reflux les remporte

Pour expliquer que des amplitudes puissent s'annuler entre elles, j'avais comparé les qubits à deux vagues qui se renforcent ou se neutralisent. L'image m'avait servi de passerelle vers le formalisme. J'ai appris depuis qu'elle se franchissait aussi dans l'autre sens : ce n'est pas le calcul quantique qui ressemble à des ondes, ce sont des ondes qui calculent.

Un qubit est un système physique concret, un atome, un électron, un photon. À cette échelle, la matière obéit au principe de dualité onde corpuscule : elle se comporte à la fois comme une particule et comme une onde, sans être exclusivement l'une ou l'autre. Et c'est très précisément sa nature ondulatoire que l'informatique quantique met au travail.

Quand on enchaîne des opérations sur un registre de qubits, on provoque donc des interférences au sens strictement physique du terme. Jetez deux cailloux dans un étang et regardez les rides se croiser : à certains endroits les ondes se superposent et l'amplitude enfle, à d'autres elles se rencontrent en opposition et la surface redevient plate.
Un algorithme quantique fait exactement la même chose, mais avec une intention précise : forcer la bonne réponse à émerger.

Les interférences destructives servent à éliminer les solutions non optimales, en faisant s'annuler leurs amplitudes. Les interférences constructives servent à renforcer la solution recherchée. Et la promesse de la discipline tient dans une économie de moyens : un petit nombre d'opérations d'interférence bien choisies suffit à produire un résultat qu'une machine classique mettrait un temps déraisonnable à obtenir.

La mise en scène que j'évoquais a donc un décor, et c'est de la physique ondulatoire.

2. Trois étapes, toujours les mêmes

Un programme classique se lit ligne après ligne, avec ses conditions et ses boucles. Un algorithme quantique, lui, suit une structure en trois étapes immuables.
Reprenons notre voyageur de commerce pour les dérouler.

Etape 1, l'initialisation. On commence par cartographier le problème : à chaque solution possible, on associe un état de base. Pour le voyageur de commerce, cela revient à faire correspondre un état de base à chaque itinéraire envisageable.
On prépare ensuite une superposition de tous ces états, ou d'un sous ensemble, et pas nécessairement de façon uniforme. C'est là que l'espace en 2 puissance N prend tout son sens. Point crucial : si l'on mesurait le registre maintenant, on n'aurait quasiment aucune chance d'obtenir la bonne route. Le système contient tout et ne privilégie rien. Notre fameux dé à soixante millions de milliards de faces, dans toute sa splendeur.

Etape 2, le traitement. C'est le moment où le développeur devient chef d'orchestre. On applique une succession d'opérations logiques dont le seul but est de modifier les contributions des différentes solutions. L'objectif est implacable dans son principe : à la sortie, une seule solution devrait subsister avec une amplitude proche de 1, toutes les autres ayant été ramenées au voisinage de zéro. Rien n'est calculé au sens classique, rien n'est comparé, rien n'est trié. On sculpte une distribution.

Etape 3, la lecture. On mesure le registre. Grâce au travail de l'acte précédent, la mesure livre la solution optimale avec une probabilité de 100 %, ou très proche.

Une précisions sur ce “100 %”, parce que la réalité entre en tension avec ce que j'écrivais la dernière fois. C'est l'énoncé du cas idéal, celui vers lequel tend la conception d'un algorithme.
Dans la pratique, l'amplitude finale atteint rarement 1, on exécute le cycle un grand nombre de fois et on lit une distribution de résultats. Létape 2 n'achète pas de la certitude, mais des probabilités très favorables. Ce qui reste, avouons-le, un progrès considérable par rapport au tirage au hasard de l’étape 1.

Autre chose que je n'avais pas anticipée : ces trois étapes ne remplacent pas le programme classique, ils s'y logent. Le code conventionnel prépare le problème, déclenche l'exécution quantique, puis récupère et exploite les résultats.
Le quantique n'est pas un langage qui remplace les nôtres, c'est un coprocesseur très particulier que l'on appelle au bon moment.

3. Deux façons de jouer la partition

Reste la question du matériel. Comment une machine exécute-t-elle réellement cette chorégraphie ? L'industrie explore aujourd'hui deux approches.

Le calcul quantique digital est le plus familier pour nous : une séquence d'opérations logiques appliquées sur un ou deux qubits à la fois. L'approche est dite locale, et elle ressemble suffisamment à une suite d'instructions rassurant le dev “conventionnel” que je suis.

Le calcul quantique analogique procède autrement. Il s'agit d'une transformation globale, appelée évolution hamiltonienne, appliquée d'un seul tenant à l'ensemble du registre. Au lieu d'enchaîner des portes, on laisse le système évoluer sous l'effet d'une interaction que l'on a façonnée, de son état initial vers un état final qui est la solution du problème.

L'image qui m'a aidé : dans un cas, on dirige les musiciens note par note. Dans l'autre, on règle les conditions de la salle et on laisse l'orchestre trouver son accord. Cette seconde voie est au cœur des machines à atomes neutres. #Pasqal est l’un des pionniers de cette approche.

◼️Ce que je retiens de ces deux premiers articles

Ainsi se termine mon exploration du module Pasqal/Quantum Question/Fondamental principles. 

Développer un algorithme quantique, ce n'est pas écrire une suite d'instructions conditionnelles pour trier des données. C'est cartographier un problème sur des états physiques, orchestrer des interférences pour éteindre les mauvaises réponses, puis lire ce qui a survécu.

Le chapitre précédent avait établi la rupture de paradigme, celui-ci lui donne son mode d'emploi. Ensemble, ils referment le module Fondations de mon parcours, et ce constat me suffit pour l'instant : j'ai compris qu'on n'impose plus la solution à la machine étape par étape, on crée les conditions exactes pour qu'elle émerge d'elle-même.

◾Dans le prochain module, nous allons parler performance et « accélération quantique ». Rappelez-vous du problème du voyageur de commerce et ses millions de milliards de trajets. Nous allons plonger dans les classes de complexité (P, NP, BQP) pour cartographier exactement les problèmes où le quantique brille, et ceux où il trouve ses limites. En explorant les algorithmes de Shor et de Grover, nous mesurerons concrètement ces fameuses accélérations quadratiques et exponentielles. 

Le parcours que j’explore avec vous, c'est le Quantum Quest de Pasqal, une plateforme d'apprentissage interactive et ouverte à tous, organisée en cinq modules qui vont des fondamentaux aux cas d'usage réels. C'est par ici : https://community.pasqal.com/learning/